分形指其部分以某种方式与整体相似的几何形状，具有自相似性和非整数维数（分数维）的特点。它广泛存在于自然界中，是描述复杂、不规则结构的强大数学工具。典型例子：海岸线、云朵边界、山脉轮廓、河流水系、肺支气管、血管分叉、花菜、雪花（科赫曲线）等。数学分形如曼德博集合，无限放大后仍能看到与整体相似的精细结构。意义与应用：1. 描述自然：欧式几何（点、线、面）难以描述复杂自然形态，分形几何提供了更贴切的模型。2. 计算机图形学：用简单迭代规则生成极其逼真的自然景观。3. 科技领域：分形天线可缩小尺寸并增强多频性能；分形结构用于设计高效化学催化剂表面、心血管支架等。它揭示了杂乱无章的世界背后，隐藏着深层次的简单规律与递归之美。
